Objectifs
Au terme de cette activité, l'étudiant(e) sera en mesure de : développer une perspective culturelle dans l'enseignement des mathématiques les situant dans l'histoire des idées, des sciences et des techniques; analyser les enjeux et spécificités de l'enseignement et l'apprentissage de la géométrie au secondaire; manifester une compréhension du programme de mathématique du secondaire et de son lien avec le programme du primaire; élaborer des pratiques d'enseignement orientées vers la construction des connaissances par les élèves; élaborer des séquences d’enseignement et d’apprentissage; analyser ou évaluer les productions des élèves; utiliser des technologies permettant de soutenir l'activité mathématique des élèves.
Contenu
Caractéristique d'une mathématique culturelle : composantes de la culture mathématique, liens avec l'histoire et avec les compétences à développer chez les élèves. Transposition didactique des savoirs. Éléments théoriques de la didactique des mathématiques (triangle didactique ; obstacles didactique, épistémologique et ontogénique et contrat didactique, analyse a priori et a posteriori). Analyse didactique et mathématique des contenus suivants : figures planes et solides, figures isométriques et semblables, transformations géométriques, grandeurs et mesures, relations métriques et trigonométriques, lieux géométriques. Pensée géométrique et sens spatial. Exploration, raisonnement déductif et démonstration en géométrie. Difficultés liées aux liens entre l'espace physique, les représentations et les concepts théoriques en enseignement de la géométrie. Élaboration, conception et pilotage de situations et de séquences d'enseignement et d'apprentissage et d'évaluation. Modes et critères d’analyse ou d’évaluation des productions élèves.