Objectifs
Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d’ :
• Modéliser des systèmes physiques en utilisant des outils appropriés;
• Simuler le comportement dynamique de ces systèmes à l’aide de logiciels ou méthodes adaptées;
• Analyser et prédire le comportement et les performances des systèmes dynamiques.
Contenu
Comportement dynamique des systèmes linéaires. Excitation des systèmes. Simulation analogique et numérique. Modélisation des systèmes dynamiques à l’aide des équations différentielles ordinaires. Systèmes SISO et systèmes MIMO. Modélisation des systèmes dynamiques à l'aide de fonctions de transfert : transformée de Laplace, représentation graphique des systèmes, manipulation des schémas-bloc. Régime transitoire des systèmes dynamiques : réponses des systèmes élémentaires. Pôles et zéros de la fonction de transfert. Pôles dominants et effet de zéros sur la réponse du système. Stabilité des systèmes. Critères de stabilité. Critère de Routh-Hurwitz. Lieu des racines. Réponse sinusoïdale des systèmes linéaires et analyse fréquentielle. Représentation graphique de la réponse fréquentielle (Nyquist, Black, Bode). Diagrammes de Bode asymptotiques. Stabilité dans le domaine des fréquences : critère de Nyquist, degré de stabilité, les marges de gain et de phase. Performances dans le domaine fréquentiel : bande passante, fréquence de résonance, facteur de résonance.