Objectifs
Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d’ :
• Appliquer les concepts fondamentaux de l’algèbre linéaire pour résoudre des problèmes mathématiques en ingénierie.
• Utiliser des méthodes numériques appropriées pour analyser et résoudre des problématiques complexes dans un contexte d’ingénierie.
Contenu
Opérations sur les matrices, espaces vectoriels et transformations linéaires. Systèmes d'équations linéaires (élimination de Gauss, décomposition LU). Valeurs propres, vecteurs propres et diagonalisation. Normes, orthogonalité et projections vectorielles. Arithmétique finie et analyse d'erreur. Méthodes itératives pour la résolution d’équations à une variable. Approximation de fonctions (polynômes, interpolation, ajustement de splines). Méthodes itératives pour les systèmes linéaires et non linéaires. Décompositions matricielles (QR, SVD, Cholesky).